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《倍数和因数》数学教学反思

来源:情文学小说网   时间: 2021-02-21

《倍数和因数》数学教学反思

  作为一位刚到岗的教师,教学是重要的任务之一,写教学反思能总结我们的教学经验,那要怎么写好教学反思呢?以下是小编整理的《倍数和因数》数学教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

  我在教学时做到了以下几点:

  (1)密切联系生活中的数学,帮助学生理解概念间的关系。

  今天在教学前,我让学生学说话,就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系,课中迁移到数学中的倍数和因数,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系,从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系,

  (2)改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题,用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系,列出乘法算式,初步感知倍数关系的存在,从而引出倍数和因数的概念,并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系,也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

  (3)根据学生的实际情况,教学找一个数的因数的方法,虽然学生不能有序地找出来,但是基本能全部找到,再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受,这样的设计由易到难,由浅入深,我觉得能起到巩固新知,发展思维的效果。

  (4)设计有趣游戏活动,扩大学生思维的空间,培养学生发散思维的能力。譬如“找朋友”游戏,答案不唯一,学生思考问题的空间很大,培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片,让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数,是哪些数的因数,如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几,找的朋友应该是倍数还是因数?学生面对问题积极思考,享受了数学思维的快乐。

  教学内容

  教科书第70-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。

  教学目标

  1、让学生通过操作,利用乘法算式,认识倍数的因数的意义,理解倍数和因数的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数、因数的某些特征。

  2、让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系,发展学生的数感,培养学生观察、分析、抽象能力,并在找一个数的倍数和因数的过程中,培养学生思维的有序性。

  3、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美,增强学生学习数学的兴趣。

  教学重点和难点

  重点:

  1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。

  2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。

  难点:

  1、理解倍数与因数的相互依存关系。

  2、找全一个数的所有因数。

  教学具准备:小黑板、12个小正方形

  教学过程设计

  (一)激趣导入

  陶老师先来考考大家的语文水平,你能用“()是()的()”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗?

  人与人之间有这样相互依存的关系,我们的数学中也有这样相互依存的关系,相信通过本节课的学习你会有所发现。

  (二)认识倍数和因数哪个医院看癫痫好?ng>

  1、出示12个小正方形。

  师:数一数,一共有几个小正方形?如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形,会拼吗?能不能用一条简单的乘法算式表达出来?

  2、指名学生列式,提问其他学生:“你知道他是怎么摆的吗?”要求学生说出每排摆几个,摆了几排。

  3、根据学生的回答,适时贴出各种不同摆法:

  12×1=12

  6×2=12

  4×3=12

  4、12个同样大小的正方形拼成长方形,能列出三道不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,咱们今天研究的内容就在这里。以4×3=12为例,12是4的倍数,那12也是(3的倍数),4是12的因数,那3也是(12的因数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天要研究的倍数和因数。(板书课题)

  5、根据另外两道乘法算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

  6、刚才在听的时候发现12×1=12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句?

  说明:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数,12也确实是12的倍数。为了方便,我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

  7、说一说

  (1)根据72÷8=9,说一说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。

  (2)从下面的数中任选两个数,说一说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。

  3、5、18、20、36

  (三)探索找一个数因数和倍数的方法。

  1、找一个数的因数。

  (1)谈话:看来同学们对于倍数和因数已经掌握得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发现了一个奥秘,好几个数都是36的因数,你发现了吗?这五个数中那些数是36的因数?

  其实要找36的一两个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?

  由于这个问题有一点难度,所以陶老师作几点说明:

  ①思考一下,什么样的数是36的因数?

  ②可以独立完成,也可以同桌合作完成。

  ③想一想怎么找不重复不遗漏,如有困难可参照书本第71页。

  ④写下因数,如果能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。

  (2)学生找完后交流:你是怎么找的?怎样找不重复不遗漏?

  (3)小结:为了不重复不遗漏,我们在寻找一个数的因数时,可以按一定顺序,一组一组地写出36的所有因数。

  (4)完成“试一试”,然后集体交流。

  2、找一个数的倍数。

  (1)谈话:寻找一个数的因数大家掌握得不错,这节课还要研究倍数呢!你能找出3的倍数吗?想一想,什么样的数是3的倍数?

  (2)师生共同寻找。

  提问:怎么找不重复不遗漏?能全部说完吗?可以怎样表示3的倍数?

  (3)小结并规范写法:

  3的倍数:3、6、9、12、15……

  (4)完成“试一试”,然后集体交流。

  3、探索一个数的倍数和因数的特点:

  ①观察比较:一个数的倍数和因数有什么特点呢?

  ②学生在小组内进行比较、分析、讨论,然后集体交流。

  ③小结归纳:一个数的倍数的个数是无限的,一个数的因数的个数是有限的;一个数的倍数中最小的是它本身,最大的不存在,而一个数的

  因数中最小的是1,癫痫症状是什么?最大的是它本身。

  4、填一填。

  15的因数有()

  30以内7的倍数有()

  (四)课堂小结

  通过本节课的学习,你有什么收获?你发现数学中相互依存的关系了吗?其实数学中有趣的事儿多着呢!

  阅读《神奇而有趣的“完美数”》,感受数学的神奇。

  学生尝试寻找第二个完美数,师提示:第二个完美数比20大,比30小,是个双数,而且正好是老师的年龄。

  (五)课堂作业

  《数学补充习题》

  教后反思:

  总的感觉是上好一堂课不容易。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念,是纯知识性的内容,而且整节课的容量较大,学生能有效的掌握每一个知识点比较困难。为了更好更有效的达到教学目的,突破教学难点,我主要注重下面三个方面的设计:

  1、捕捉生活与数学之间的联系,帮助学生理解概念间的关系。

  试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位,看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。

  2、以思维的条理性和有序性作为难点的突破口。

  在教学一个数的因数时,我让学生通过比较发现,有序的思考一个数的因数不但可以避免重复、遗漏,而且书写整洁清楚。让学生充分感受有条理、有序的思考是一种非常有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时,学生就自然而然的去有序的思考,通过合作交流,学生作业的汇报,发现只有有序的去找,才没有遗漏,没有重复。整节课下来,我发现这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度,而且还有利于优化学生的思维品质,快速发展学生的思维。

  3、以精心设计的练习作为有效训练的载体。

  为了帮助学生理解数和数之间的倍数和因数关系,练习中我设计了72÷8=9这道除法算式,让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数,这样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数,运用所学知识让学生选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计,培养了学生观察、分析问题、口头表达的能力,也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾,我还设计了寻找“完美数”的活动,这一活动充分调动学生参与学习、主动学习的积极性,并让学生感受到了数学的神齐、有趣,激发了学生学习数学的兴趣。

  今天这堂课其实是有点匆忙的。课前的一个小游戏忘了,忘了让学生体会因数和倍数之间的相互联系和依存关系了。明天的课上补上。

  满意的一点:模式的提练

  在让学生根据算式说了谁是谁的倍数,谁是谁的因数之后,出示了想想做做的第一题,我加了一道:A×B=C,并且让学生用一道算式提练出因数和倍数之间的关系。结果学生都不知道如何表达。我把算式板书上黑板上,是因数×因数=倍数。而后,我又转过去用一道除法算式36÷9=4来让学生找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数,学生的反应都不错,马上就明白了因数和倍数之间的关系。

  不满意的地方在于:对于找出36所有因数的有序思考没有强调。当我让学生们自主找出36的所有因数时,许多学生就茫然不知所谓,但是他们并不是不懂,只是不知道如何去写,所以我在黑板上挑选了一些学生的作业加以板书,让学生进行比较。

  如:1、36、2、18、3、12、4、9、6

  1、2、3、4、6、9、1北京治疗癫痫的好医院2、18、36

  和36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12

  36÷4=9,36÷6=6

  尤其是最后一种方法,我特别注意让学生评价一下这种思考方法的正确性。得出结论是这样思考是可行的。那么我接着告诉他们,这样思考的确是可以,不过,缺少的因数的提取,由此过渡到评价第一种方案和第二种方案,在这儿,我特别示范了一下写因数的方法,即从两边向中间包围。学生们在比较中找出了写因数的方法,明白了写出因数的格式。本来可以相机在这一步让学生体会寻找因数的有序性,结果一急,只是带过了一句。今天在补充习题上出现了问题,我抓了几个学生问为什么强调有序性,学生告诉我:因为可以看得清楚,因为不会遗漏。看起来班上的学生有这方面的意识,在做题目的时候还应该再稍稍提点一下,应该也就不成问题了。

  《因数和倍数的练习》教学反思 4月14日

  昨天新学了因数和倍数,我觉得课上学生表现还可以,很会说,但到了家自己做家作时,问题很多。今天进行了练习后,效果截然不同。我在练习前,首先对昨天的内容进行了复习。让学生进一步明确:1、讲因数和倍数时应该讲清谁是谁的倍数或因数。2、找一个数的倍数和因数时,倍数最小的是它本身,其它都比它大,因数最大的是它本身,其它都比它小,最小是1。学生书上练习时,提醒学生弄清每题的具体要求,有些题只要写出一个数部分的倍数,而有些题需要写出全部的倍数。有些符合要求的数不止1个,要尽可能把这些数都找出来。但学生有时找不全,我就教会学生这样思考:找一个数的倍数时用乘法,找一个数的因数时用除法。效果还可以。

  今天教学了因数和倍数一课,这节课的内容关键是让学生在掌握因数、倍数的概念的基础上学会找一个数的因数和倍数。就总体情况而言教学效果还可以,但多少还是存在遗憾。

  存在问题:在写出了算式3*4=12后出示“3是12的因数,4也是12的因数;12是3的倍数,12也是4的倍数。”后让学生阅读,复述后让学生观察寻找记忆的方法,学生总结:像这样的乘法算式我们可以说两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。再让学生用因数、倍数同桌复述算式2*6=12,1*12=12中数与数的关系,全班交流复述,学生说的蛮好的,可是在分层练习时再让学生描述其他算式中各数的关系时,又部分学生混淆了因数、倍数的概念。看来开始的复述学生纯粹是无意识的模仿,是为模仿而模仿,教师没有在学生模仿复述后进一步让学生思考为什么可以这样描述这些数之间的关系,例如:为什么12是3和4的'倍数,还能说12是2和6的倍数?……如果加了这层思考,学生就会理解只要是两个整数相乘等于12,12就是这两个整数的倍数,这两个整数就都是12的因数。这样才能让学生真正理解乘法算式中各整数之间的关系。

  满意之处:学生在找一个数的因数和倍数时花费的时间不多,但在交流方法时我舍得花费较多的时间让学生比较各自的方法,在此基础上选出不会重复、遗漏的简便方便用学生的名字命名这些方法。再让学生分别使用这些方法寻找,真实感受这些方法的好处。学生邮箱比较深刻,在后面的分层练习和检测中没有学生出现漏或重复的,而且速度也很快。学生的积极性很高,学生的积极性的大小与他获得成功的概率的大小有直接关系的。

  本节课的内容是在学生已经学习了一定的整数知识(包括整数的知识、整数的四则运算及其应用)的基础上,进一步认识整数的性质。本单元所涉及的因数和倍数都是初等数论的基础知识。

  成功之处:

  1.理解分类标准,明确因数和倍数的含义。在例1教学中,首先根据不同的除法算式让学生进行分类,同时思考其标准依据是什么。通过学生的独立思考和小组交流学生得出:第一种是分为两类:一类是商是整数,另一类是商是小数;第二种是分为三类:一类商是整数,一类是小数,另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情况得出倍郑州军海癫痫病医院数和因数的含义,特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件:一是必须在整数除法中,二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

  2.厘清概念倍数和几倍,注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在,不能说2是因数,12是倍数,而必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别:倍数必须是在整数除法中进行研究,而几倍既可以在整数范围内,也可以在小数范围内进行研究,它的研究范围较之倍数范围大一些。

  不足之处:

  1.练习设计容量少了一些,导致课堂有剩余时间。

  2. 对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。

  再教设计:

  1.根据课本的练习相应的进行补充。

  2.因数和倍数的含义用总结为a÷b=c(a、b、c均为非0自然数),a是b和c的倍数,b和c是a的因数。

  教学片断:

  1、出示12个小正方形。

  师:数一数,一共有几个小正方形?如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形,会拼吗?能不能用一条简单的乘法算式表达出来?

  2、指名学生列式,提问其他学生:“你知道他是怎么摆的吗?”要求学生说出每排摆几个,摆了几排。

  3、根据学生的回答,适时贴出各种不同摆法:

  12×1=12

  6×2=12

  4×3=12

  4、12个同样大小的正方形拼成长方形,能列出三道不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,咱们今天研究的内容就在这里。以4×3=12为例,12是4的倍数,那12也是(3的倍数),4是12的因数,那3也是(12的因数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天要研究的倍数和因数。(板书课题)

  5、根据另外两道乘法算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

  6、刚才在听的时候发现12×1=12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句?

  说明:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数,12也确实是12的倍数。为了方便,我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

  7、说一说

  (1)根据72÷8=9,说一说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。

  (2)从下面的数中任选两个数,说一说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。

  3、5、18、20、36

  反思:

  陶老师从摆小正方形入手,提出“每排摆了几个?”“摆了几排?”这两个问题,引导学生用乘法算式把摆法表示出来,再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”,学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程,既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为正确理解概念提供了帮助。接着结合具体的乘法算式介绍倍数和因数,并让学生根据另外两道乘法算式说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。再通过除法算式让学生说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。最后让学生从五个数中任选两个数说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,这样层层深入,学生对倍数和因数的感受更加深刻。<

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